[Python] 2166 - 다각형의 면적

[Gold V] 다각형의 면적 - 2166

[문제 링크](https://www.acmicpc.net/problem/2166)

🗝️알고리즘 분류

• 기하학
• 다각형의 넓이
• 신발끈 공식

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💻문제 정의

2차원 평면 위에 다각형을 이루는 N개의 점이 있다. 다각형을 이루는 순서대로 N개의 점이 주어질 때, 다각형의 넓이를 구하는 문제이다.

 

💡접근 및 설계

기하학에서 다각형의 넓이를 구할 때 사용하는 신발끈 공식을 이용하여 문제를 해결하였다.

삼각형을 예시로 하였을 때 다음과 같은 공식이 성립한다는 것이 신발끈 공식이다.

 

🗒️전체 코드

# 2166 다각형의 면적

N = int(input())

xy = []
for _ in range(N):
    xy.append(list(map(int, input().split())))

xy.append(xy[0]) # 첫 번째 좌표를 한번 더 입력

# 신발끈 공식
area = 0
for i in range(N):
    area += (xy[i][0] * xy[i+1][1]) - (xy[i+1][0] * xy[i][1])

print(round(abs(area) / 2, 1))

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